【題目】已知:

1)當(dāng)時(shí),恒有,求的取值范圍;

2當(dāng)時(shí),恰有成立,求的值.

當(dāng)時(shí),恒有,求的取值范圍;

【答案】1;(2)①a=3,m=6

【解析】

(1)考慮fx)是否為二次函數(shù),首先要進(jìn)行分類討論,若fx)為二次函數(shù)則由圖像分布的位置可知,fx)開口向下且與x軸無交點(diǎn).

2構(gòu)造一個新函數(shù)gx=fx-mx+7,這樣問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題.

對于二次函數(shù)在區(qū)間上的恒成立問題只需要考慮將fx)的最大值小于零.

1)當(dāng)a=2時(shí),fx=-40滿足;

當(dāng)a≠2時(shí), 解得-2x2

綜上,a的取值范圍為

2)①∵fx)<mx-7,∴fx-mx+70,即(a-2x2+2a-4-mx+30,

gx=a-2x2+2a-4-mx+30,∵x∈(1,3)時(shí),恰有fx)<mx-7成立

所以1,3為方程gx=0的根,由韋達(dá)定理知:1+3= ;1×3=

解得a=3,m=6

②由(1)得a=2,成立,當(dāng)a≠2,對稱軸x=-1

解得:

綜上,a的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中點(diǎn).

(1)證明:CD⊥平面PAE;
(2)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐P﹣ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在( n的展開式中,第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).
(1)求n;
(2)求含x2項(xiàng)的系數(shù);
(3)求展開式中所有的有理項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為某班35名學(xué)生的投籃成績(每人投一次)的條形統(tǒng)計(jì)圖,其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全。已知該班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是5,則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,則下列說法錯誤的是( )

A. 3球以下(含3球)的人數(shù)為10

B. 4球以下(含4球)的人數(shù)為17

C. 5球以下(含5球)的人數(shù)無法確定

D. 5球的人數(shù)和6球的人數(shù)一樣多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨(dú)立的.

(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;

(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, ,四邊形是邊長為的正方形,平面平面,若 分別是的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求證:平面平面;

(3)求幾何體的體和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P(﹣1,4)及圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1.則下列判斷正確的序號為
①點(diǎn)P在圓C內(nèi)部;
②過點(diǎn)P做直線l,若l將圓C平分,則l的方程為x+3y﹣11=0;
③過點(diǎn)P做直線l與圓C相切,則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0;
④一束光線從點(diǎn)P出發(fā),經(jīng)x軸反射到圓C上的最短路程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進(jìn)行訓(xùn)練.每局兩人單打比賽,另一人當(dāng)裁判.每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判,而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn).半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí),發(fā)現(xiàn)甲共打局,乙共打局,而丙共當(dāng)裁判局.那么整個比賽的第局的輸方( )

A. 必是甲 B. 必是乙 C. 必是丙 D. 不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)α,β,γ為兩兩不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
(1)若α⊥γ,β⊥γ,則α//β;
(2)若mα,nα, , 則α//β;
(3)若α//β,lα,則l//β;
(4)若 , l//γ,則m//n.
其中正確的命題是( )
A.(1)(3)
B.(2)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)

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