如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

(1)(2)詳見解析.

解析試題分析：本小題主要考查平面幾何的證明及其運(yùn)算，具體涉及到共圓圖形的判斷和圓的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形全等的判斷和應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)內(nèi)容.本小題針對(duì)考生的平面幾何思想與數(shù)形結(jié)合思想作出考查.(1)利用弦切角進(jìn)行轉(zhuǎn)化證明；（2）借助三角形相似和切割線定理進(jìn)行證明.
試題解析：(1) 由是圓的切線，因此弦切角的大小等于夾弧所對(duì)的圓周角，在等腰中，，可得，所以.      (5分)
(2) 由與相似可知，，由切割線定理可知，，則，又，可得.                     (10分)
考點(diǎn)：平面幾何的證明及其運(yùn)算

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.

（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形；

（Ⅰ）求AM的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求sin∠ANC． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，．
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知切⊙于點(diǎn)E，割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D．

求證：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線上。
（Ⅰ）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，為圓上一點(diǎn)，，垂足為，點(diǎn)為圓上任一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求證：（1）；（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5，的平分線與BC和圓分別交于點(diǎn)D和E。

（1）求證：；
（2）求AD·AE的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）從⊙外一點(diǎn)引圓的兩條切線,及一條割線，、為切點(diǎn).求證：

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