【題目】已知關(guān)于的方程, ,分別求滿足下列條件實(shí)數(shù)的取值范圍:

1)有解;

2)有唯一解;

3)有兩個解.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)設(shè),由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可得的范圍,將方程化為有解,設(shè),求出在的值域,即可得到所求的范圍.

2)利用(1)的結(jié)果,通過函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖象,求解方程只有一個解時的范圍;

3)利用函數(shù)的圖象,寫出由兩個解時的范圍.

1)設(shè),由,可得,

方程,即為,

有解,

,

當(dāng)時,取得最小值,

,可得的最大值為60

可得的最小值為

的最大值為

即有的取值范圍是

2)由(1)可知有解,

,

時,是減函數(shù),函數(shù)是增函數(shù);

,是增函數(shù),函數(shù)是減函數(shù).

時,,時,,函數(shù)的圖象如圖:

有唯一解;實(shí)數(shù)的取值范圍:;

3)有兩個解,由圖象可得實(shí)數(shù)的取值范圍;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級從甲(文)、乙(理)兩個科組各選出名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試,他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示,其中甲組學(xué)生的平均分是,乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是

1)求的值;

2)計(jì)算甲組位學(xué)生成績的方差;

3)從成績在分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求甲組至少有一名學(xué)生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,圓.

1)求的取值范圍,并求出圓心坐標(biāo);

2)有一動圓的半徑為,圓心在上,若動圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足Sn=2an-1nN*),數(shù)列{bn}滿足nbn+1-n+1bn=nn+1)(nN*),且b1=1

1)證明數(shù)列{}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}{bn}的通項(xiàng)公式;

2)若cn=-1n-1,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和T2n

3)若dn=an,數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Dn,對任意的nN*,都有DnnSn-a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù).

1)當(dāng),的最大值;

2)討論零點(diǎn)的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn),分別為棱的中點(diǎn),點(diǎn)為上底面的中心,過,三點(diǎn)的平面把正方體分為兩部分,其中含的部分為,不含的部分為,連結(jié)的任一點(diǎn),設(shè)與平面所成角為,則的最大值為

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,過且斜率為的直線交于,兩點(diǎn),

(1)求的方程;

(2)求過點(diǎn),且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位為了解其后勤部門的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問了40名其他部門的員工,根據(jù)這40名員工對后勤部門的評分情況,繪制了頻率分布直方圖如圖所示,其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為,,.

1)求的值;

2)估計(jì)該單位其他部門的員工對后勤部門的評分的中位數(shù);

3)以評分在的受訪者中,隨機(jī)抽取2人,求此2人中至少有1人對后勤部門評分在內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《周髀算經(jīng)》 是我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作。其中一個問題的大意為:一年有二十四個節(jié)氣(如圖),每個節(jié)氣晷長損益相同(即物體在太陽的照射下影子長度的增加量和減少量相同).若冬至晷長一丈三尺五寸,夏至晷長一尺五寸(注:ー丈等于十尺,一尺等于十寸),則立冬節(jié)氣的晷長為( )

A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案