【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（2﹣x）=f（x）（x∈R），當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=lnx+2，則函數(shù)y=f（x）在（﹣2，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

【答案】C
【解析】解：由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f（2﹣x）=f（x）知，f（x）是周期為4的周期函數(shù)， 且關(guān)于直線x=1+2k（k∈R）成軸對(duì)稱，關(guān)于點(diǎn)（2k，0）（k∈Z）成中心對(duì)稱．
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，令f（x）=lnx+2=0，得 ，由此得y=f（x）在（﹣2，4]上的零點(diǎn)分別為 , ,0, , ,2, , ,4共9個(gè)零點(diǎn)．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形， 為BC的中點(diǎn)，連接AE，BD，交點(diǎn)H，PH⊥平面ABCD，M為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MAE⊥平面PBD；
（2）設(shè)PE=1，求二面角M﹣AE﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正四棱錐P﹣ABCD中，PA=AB=2，點(diǎn)M，N分別在PA，BD上，且 = ．
（1）求異面直線MN與PC所成角的大�。�
（2）求二面角N﹣PC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為（ ）
A.10
B.15
C.18
D.21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知右焦點(diǎn)為F2（c，0）的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1， ），且橢圓C關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)（ ，0）作直線l與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為M，點(diǎn)A是橢圓C的右頂點(diǎn)，求直線MA的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務(wù)督導(dǎo)員．從符合條件的600名志愿者中隨機(jī)抽取100名，按年齡作分組如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這600名志愿者中年齡在[30.40）的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺(tái)“文明伴你行”節(jié)目錄制，再?gòu)倪@10名志愿者中隨機(jī)選取3名到現(xiàn)場(chǎng)分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確是 ， （寫出所有正確命題的序號(hào)）
①若奇函數(shù)f（x）的周期為4，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對(duì)稱；
②若a∈（0，1），則a1+a＜a ；
③函數(shù)f（x）=ln 是奇函數(shù)；
④存在唯一的實(shí)數(shù)a使f（x）=lg（ax+ ）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸正半軸上，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)是8，AB的中點(diǎn)到x軸的距離是3．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線m在y軸上的截距為6，且與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，連結(jié)QF并延長(zhǎng)交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)R，當(dāng)直線PR恰與拋物線相切時(shí)，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）= （c≠0），則函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱中心為（﹣ ， ），現(xiàn)已知函數(shù)f（x）= ，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f（ ）（n∈N），則此數(shù)列前2017項(xiàng)的和為 ．

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