過(guò)拋物線(xiàn)＝2px (p＞0)的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為S，求證：∶|AB|為定值．

答案：
解析：

分析:由于S＝()．∵(見(jiàn)課本P99第8題)，

∴(＋p)．

∵|AF|＝，∴|AB|＝|AF|＋|BF|＝＋p．

∴為定值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

過(guò)拋物線(xiàn)＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)F引一傾斜角為q 的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，則有類(lèi)比拋物線(xiàn)的這一性質(zhì)，在橢圓（）中，滿(mǎn)足同樣條件的弦MN也有|MN|＝_____　　　　   ___（橢圓的離心率為e）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過(guò)拋物線(xiàn)＝2px的焦點(diǎn)F做傾斜角為θ的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S(O為原點(diǎn))。

    (1)用θ，p表示S；

    (2)求S的最小值；若最小值為4時(shí)，求此時(shí)的拋物線(xiàn)方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

過(guò)拋物線(xiàn)＝2px的焦點(diǎn)F做傾斜角為θ的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S(O為原點(diǎn))。

    (1)用θ，p表示S；

    (2)求S的最小值；若最小值為4時(shí)，求此時(shí)的拋物線(xiàn)方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：047

過(guò)拋物線(xiàn)＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與此拋物線(xiàn)相交于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段PQ的中垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于R，求證：|PQ|＝2|FR|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省2010-2011學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理） 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為C，若＝，·＝48，則拋物線(xiàn)的方程為_(kāi)_____________。

 

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