（文）已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點。

（Ⅰ）求ｋ的取值范圍；

（Ⅱ）如果且曲線E上存在點C，使求。

 

【答案】

（Ⅰ）由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點的雙曲線

的左支，且，易知

故曲線的方程為

設，由題意建立方程組

 

消去，得

又已知直線與雙曲線左支交于兩點，有

       解得

 

∵

 

 

依題意得

 

整理后得

∴或

 

但   ∴

 

故直線的方程為

 

設，由已知，得

∴，

 

又，

 

∴點

 

將點的坐標代入曲線的方程，得得，

 

但當時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意

∴，點的坐標為

到的距離為

 

∴的面積

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：新人教版2012屆高三上學期單元測試(6)數(shù)學試題 人教版 題型：044

(文)已知兩定點F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點．

(Ⅰ)求ｋ的取值范圍；

(Ⅱ)如果||＝6且曲線E上存在點C，使求m的值和△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年泉州一中適應性練習文)（14分）

  已知兩定點，滿足條件的點的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點

（1）求點的軌跡曲線的方程；         （2）求的取值范圍；

（3）如果，且曲線上存在點，使，求的值和的面積

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年四川卷文）（12分）

已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點。

（Ⅰ）求ｋ的取值范圍；

（Ⅱ）如果且曲線E上存在點C，使求。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆新人教版高三上學期單元測試（6）數(shù)學試卷 題型：解答題

（文）已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點。
（Ⅰ）求ｋ的取值范圍；
（Ⅱ）如果且曲線E上存在點C，使求。

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