已知函數(shù)f（x）在[-5，5]上是偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（-3）＜f（-1），則下列不等式一定成立的是（ ）
A．f（-1）＜f（3）
B．f（2）＜f（3）
C．f（-3）＜f（5）
D．f（0）＞f（1）
【答案】分析：偶函數(shù)f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（-3）＜f（-1），故可知函數(shù)f（x）在[0，5]上是單調(diào)減函數(shù)，故易判斷．
解答：解：偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（-3）＜f（-1），
可知函數(shù)f（x）在[0，5]上是單調(diào)減函數(shù)，所以f（0）＞f（1）
故選D．
點評：本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是
{x|-3＜x＜0}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是
y=2x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且滿足f（4）＜f（2x），則x的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）在x=2取得極小值，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當a＞
1
4
時，若存在x0∈（
1
2
，+∞），使得f（x0）＜
1
2
-2a2，求實數(shù)a的取值范圍．

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