Question

對于以下4個說法：①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)；②若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)；③若函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；④的圖象關(guān)于點對稱。其中正確的序號有            。

Answer 1

③④

解析試題分析：①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，所以實數(shù)，所以①錯誤；②若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)，此命題錯誤，因為偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱，所以是非奇非偶函數(shù)；③因為，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，解得。所以函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；④因為，所以的圖象關(guān)于點對稱。
考點：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的奇偶性；二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值；函數(shù)的對稱性。
點評：此題較為綜合，考到的知識點較多。這就要求我們平常對每個知識點都要掌握熟練，屬于中檔題。
判斷函數(shù)的奇偶性有兩步：一求函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點對稱；二判斷與的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。