已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列 的首項，.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求數(shù)列的前項和.
（1）（2）

試題分析：（1）先用正切的二倍角公式可得的正切值為1，從而可得，從而可求得的值，從而可得函數(shù)的表達(dá)式。（2）根據(jù)等差數(shù)列的定義可得數(shù)列是等差數(shù)列，從而根據(jù)等差的通項公式可求其通項，然后再用公式求數(shù)列的前項和。
試題解析：（1）由， 是銳角，4分
.6分
（2），
（常數(shù)）8分
是首項為,公差的等差數(shù)列, ，  10分
∴.12分項和。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知，記，
,求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從數(shù)列中抽出一些項，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個子列.
（1）寫出數(shù)列的一個是等比數(shù)列的子列；
（2）設(shè)是無窮等比數(shù)列，首項，公比為.求證：當(dāng)時，數(shù)列不存在
是無窮等差數(shù)列的子列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項公式； 
（2）若數(shù)列的前項和，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于項數(shù)為的有窮數(shù)列數(shù)集，記，即為、、、中的最大值，并稱數(shù)列是的控制數(shù)列.如、、、、的控制數(shù)列是、、、、.
（1）若各項均為正整數(shù)的數(shù)列的控制數(shù)列為、、、、，寫出所有的；
（2）設(shè)是的控制數(shù)列，滿足（為常數(shù)，、、、）.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn.
(1)若對任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n組成公差為4的等差數(shù)列，且a1＝1，＝2013，求n的值；
(2)若數(shù)列是公比為q(q≠－1)的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q＝1＋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中,, 數(shù)列是等比數(shù)列,且,則的值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，則（   ）
A．1B．－1C．2D．

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