Question

將6本不同的書分給甲、乙、丙、丁4個人，每人至少一本的不同分法共有    種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：先把6本不同的書分成4組，每組至少一本，分類求得共有65種方法；再把這4組書分給4個人，不同的方法有65 種，運算求得結果．
解答：解：先把6本不同的書分成4組，每組至少一本．
若4個組的書的數(shù)量按3、1、1、1分配，則不同的分配方案有=20種不同的方法．
若4個組的書的數(shù)量分別為2、2、1、1，則不同的分配方案有 • 45種不同的方法．
故所有的分組方法共有20+45=65種．
再把這4組書分給4個人，不同的方法有65=1560種，
故答案為 1560．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．