已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+(y－4)2=1的圓心為點M

(1)求點M到拋物線C1的準線的距離；
(2)已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程

(1)
(2)見解析；

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C1：的左焦點為F1（-1,0），且點P（0,1）在C1上。
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：相切，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，有一個頂點為，．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點作直線與橢圓交于兩點，線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）設，過點作直線(不與軸重合)交橢圓于、兩點，連結、分別交直線于、兩點，試探究直線、的斜率之積是否為定值，若為定值，請求出；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線：和：的焦點分別為，交于兩點（為坐標原點），且.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點的直線交的下半部分于點，交的左半部分于點，點坐標為，求△面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點，長軸的左、右端點分別為,且.
（1）求橢圓的方程；
（2）過焦點斜率為（）的直線交橢圓于兩點，弦的垂直平分線與軸相交于點. 試問橢圓上是否存在點使得四邊形為菱形？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線C：，點A、B在拋物線C上.

（1）若直線AB過點M（2p，0），且=4p，求過A，B，O（O為坐標原點）三點的圓的方程；
（2）設直線OA、OB的傾斜角分別為，且，問直線AB是否會過某一定點？若是，求出這一定點的坐標，若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的焦距為，過右焦點和短軸一個端點的直線的斜率為，為坐標原點.
（1）求橢圓的方程.
（2）設斜率為的直線與相交于、兩點，記面積的最大值為，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓G：．過點(m，0)作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點．
(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率；
(2)將表示為m的函數(shù)，并求的最大值．

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