【題目】春節(jié)過后,甲、乙、丙三人談論到有關部電影
,
,
的情況.
甲說:我沒有看過電影,但是有
部電影我們三個都看過;
乙說:三部電影中有部電影我們三人中只有一人看過;
丙說:我和甲看的電影有部相同,有
部不同.
假如他們都說的是真話,則由此可判斷三部電影中乙看過的部數(shù)是( )
A.部B.
部C.
部D.
部或
部
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓,點P是曲線
上的動點,過點P分別向圓N引切線
(
為切點)
(1)若,求切線的方程;
(2)若切線分別交y軸于點
,點P的橫坐標大于2,求
的面積S的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù),試研究函數(shù)
的極值情況;
(2)記函數(shù)在區(qū)間
內的零點為
,記
,若
在區(qū)間
內有兩個不等實根
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設復平面上點對應的復數(shù)
(
為虛數(shù)單位)滿足
,點
的軌跡方程為曲線
. 雙曲線
:
與曲線
有共同焦點,傾斜角為
的直線
與雙曲線
的兩條漸近線的交點是
、
,
,
為坐標原點.
(1)求點的軌跡方程
;
(2)求直線的方程;
(3)設△PQR三個頂點在曲線上,求證:當
是△PQR重心時,△PQR的面積是定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于任意,若數(shù)列
滿足
,則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列:,
,
是“K數(shù)列”,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)設等差數(shù)列的前
項和為
,當首項
與公差
滿足什么條件時,數(shù)列
是“K數(shù)列”?
(3)設數(shù)列的前
項和為
,
,且
,
. 設
,是否存在實數(shù)
,使得數(shù)列
為“K數(shù)列”. 若存在,求實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐,
平面
,
,
,且
,
,
.
(1)取中點
,求證:
平面
;
(2)求直線與
所成角的余弦值.
(3)在線段上,是否存在一點
,使得二面角
的大小為
,如果存在,求
與平面
所成角,如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)
.
(1)討論的單調性;
(2)若對,不等式
恒成立,求
的取值范圍;
(3)已知當時,函數(shù)
有兩個零點
,
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別是
,且離心率為
,點
為橢圓上的動點,
面積最大值為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)是橢圓
上的動點,且直線
經過定點
,問在
軸上是否存在定點
,使得
若存在,請求出定點
,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以
為極點,
軸的非負半軸為極軸建極坐標系,直線
的極坐標方程為
(Ⅰ)求的極坐標方程;
(Ⅱ)射線與圓C的交點為
與直線
的交點為
,求
的范圍.
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