【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)30元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損10元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以（單位:盒， ）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量， （單位:元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn).

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4000元的概率.

【答案】(1)153；(2) ；(3)0.7.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分布圖先算出各頻率，然后再計(jì)算求出平均數(shù)（2）分類討論當(dāng)時(shí)及當(dāng)時(shí)兩種情況，分別寫出解析式(3)代入求解結(jié)果即可

解析：（1）需求量為的頻率，

需求量為的頻率，

需求量為的頻率，

需求量為的頻率，

需求量為的頻率.

則平均數(shù).

（2）因?yàn)槊渴鄢?盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)30元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損10元，

所以當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，所以

（3）因?yàn)槔麧?rùn)不少于4000元，解得，解得.

所以由（1）知利潤(rùn)不少于4000元的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù),若函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為比較甲、乙兩地某月12時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中12時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：

①甲地的平均氣溫低于乙地的平均氣溫；

②甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫；

③甲地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；

④甲地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們常這樣說(shuō)：“如果你的物理成績(jī)好，那么你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問題．”某班針對(duì)“高中物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，如表為該班隨機(jī)抽取6名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績(jī)：

學(xué)生編號(hào)

學(xué)科

1

2

3

4

5

6

物理成績(jī)（x）

75

65

75

65

60

80

數(shù)學(xué)成績(jī)（y）

125

117

110

103

95

110

（1）求數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)物理成績(jī)x的線性回歸方程；

（2）該班某同學(xué)的物理成績(jī)100分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，

參考數(shù)據(jù)：752+652+752+652+602+802＝29700，

75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形， 平面， ， ， ， ， 分別為， ， 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大��；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與直線所成的角為？若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)規(guī)劃要修建一地下停車場(chǎng)，停車場(chǎng)橫截面是如圖所示半橢圓形AMB，其中AP為2百米，BP為4百米，，M為半橢圓上異于A，B的一動(dòng)點(diǎn)，且面積最大值為平方百米，如圖建系．

求出半橢圓弧的方程；

若要將修建地下停車場(chǎng)挖出的土運(yùn)到指定位置P處，N為運(yùn)土點(diǎn)，以A,B為出口，要使運(yùn)土最省工，工程部需要指定一條分界線，請(qǐng)求出分界線所在的曲線方程；

若在半橢圓形停車場(chǎng)的上方修建矩形商場(chǎng)，矩形的一邊CD與AB平行，設(shè)百米，試確定t的值，使商場(chǎng)地面的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出集合

(1)若求證:函數(shù)

(2)由(1)可知，是周期函數(shù)且是奇函數(shù)，于是張三同學(xué)得出兩個(gè)命題：

命題甲:集合M中的元素都是周期函數(shù)；命題乙:集合M中的元素都是奇函數(shù)，請(qǐng)對(duì)此給出判斷，如果正確，請(qǐng)證明；如果不正確,請(qǐng)舉出反例；

(3)設(shè)為常數(shù),且求的充要條件并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

加工的時(shí)間（小時(shí)）

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程.

（3）試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間？

附錄：參考公式： ，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ）.

（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（2）若，試判斷的上單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）是否存在，使得當(dāng)時(shí)， 有最大值.

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