【題目】已知從1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表，第一行為1，第二行為3，5，第三行為7，9，11，第四行為13，15，17，19，如圖所示，在寶塔形數(shù)表中位于第行，第列的數(shù)記為，比如，，，若，則（ ）

A.64B.65C.71D.72

【答案】D

【解析】

先計算出是第幾個奇數(shù)，然后計算出在第幾行，根據(jù)行數(shù)是奇數(shù)行或者偶數(shù)行，確定的值，從而求得的值.

數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，記其通項公式為，令，解得.寶塔形數(shù)自上而下，每行的項數(shù)是，即首項是，公差是的等差數(shù)列，記其通項公式為，其前項和，，所以是第行的數(shù)模糊.第行是奇數(shù)行，是從右邊開始向左邊遞增，也即從，即的第項，遞增到第項，也即從右往左第項.故從左往右是第項，所以.所以.

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經》和《易經》里對二十四節(jié)氣的晷（guǐ）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的.下表為《周髀算經》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

節(jié)氣

冬至

小寒

（大雪）

大寒

（小雪）

立春

（立冬）

雨水

（霜降）

驚蟄

（寒露）

春分

（秋分）

清明

（白露）

谷雨

（處暑）

立夏

（立秋）

小滿

（大暑）

芒種

（小暑）

夏至

晷影長

（寸

135

75.5

16.0

已知《易經》中記錄某年的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，按照上述規(guī)律那么《易經》中所記錄的春分的晷影長應為( )

A.91.6寸B.82.0寸C.81.4寸D.72.4寸

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【題目】為滿足人們的閱讀需求，圖書館設立了無人值守的自助閱讀區(qū)，提倡人們在閱讀后將圖書分類放回相應區(qū)域.現(xiàn)隨機抽取了某閱讀區(qū)500本圖書的分類歸還情況，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：本）.

文學類專欄

科普類專欄

其他類專欄

文學類圖書

100

40

10

科普類圖書

30

200

30

其他圖書

20

10

60

（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計文學類圖書分類正確的概率；

（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計圖書分類錯誤的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為橢圓的左右焦點，點為橢圓上的一動點，面積的最大值為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一個交點為，點，證明：直線與直線關于軸對稱.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】金秋九月，丹桂飄香，某高校迎來了一大批優(yōu)秀的學生．新生接待其實也是和社會溝通的一個平臺．校團委、學生會從在校學生中隨機抽取了160名學生，對是否愿意投入到新生接待工作進行了問卷調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

愿意

不愿意

男生

60

20

女士

40

40

（1）根據(jù)上表說明，能否有99%把握認為愿意參加新生接待工作與性別有關；

（2）現(xiàn)從參與問卷調查且愿意參加新生接待工作的學生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取10人．若從這10人中隨機選取3人到火車站迎接新生，設選取的3人中女生人數(shù)為，寫出的分布列，并求．

附：，其中．

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由三棱錐和四棱錐拼接成的多面體中，平面，平面平面，且是邊長為的正方形，是正三角形.

（1）求證：平面；

（2）若多面體的體積為，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為直角梯形，，∥，，，，，分別為線段，，的中點．

（1）證明：平面∥平面．

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是（ ）

A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗8升汽油

D.某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條件下，在該市用乙車比用丙車更省油

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點為的中點，點為上的動點，下列說法中：

①可能與平面平行；

②與所成的角的最大值為；

③與一定垂直；

④.

其中正確個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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