【題目】某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去,在火災(zāi)發(fā)生后分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng),已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元,而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元.
(1)設(shè)派名消防隊(duì)員前去救火,用分鐘將火撲滅,試建立與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問(wèn)應(yīng)該派多少名消防隊(duì)員前去救火,才能使總損失最少?
(總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用+車輛、器械和裝備費(fèi)用+森林損失費(fèi))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(題文)如圖所示的某種容器的體積為,它是由圓錐和圓柱兩部分連接而成,圓柱與圓錐的底面半徑都為.圓錐的高為,母線與底面所成的角為;圓柱的高為,已知圓柱底面的造價(jià)為元,圓柱側(cè)面造價(jià)為元,圓錐側(cè)面造價(jià)為元.
(1)將圓柱的高表示為底面半徑的函數(shù),并求出定義域;
(2)當(dāng)容器造價(jià)最低時(shí),圓柱的底面半徑為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,選項(xiàng)正確的是( )
A. 在回歸直線中,變量時(shí),變量的值一定是15
B. 兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)就越接近于1
C. 在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說(shuō)明選用的模型比較合適,與帶狀區(qū)域的寬度無(wú)關(guān)
D. 若某商品的銷售量(件)與銷售價(jià)格(元/件)存在線性回歸方程為,當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí),銷售量為100件左右
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程.
(2)點(diǎn)P在直線l:2x-4y+3=0上,過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線,切點(diǎn)記為M,求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)b=4時(shí),求的極值;
(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線 y = x3 + x-2 在點(diǎn) P0 處的切線平行于直線
4x-y-1=0,且點(diǎn) P0 在第三象限,
⑴求P0的坐標(biāo);
⑵若直線, 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足:,下列結(jié)論正確的有( )
A.,且
B.,總有
C.,總有
D.,使得
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年某市有2萬(wàn)多文科考生參加高考,除去成績(jī)?yōu)?/span>分(含分)以上的3人與成績(jī)?yōu)?/span>分(不含分)以下的3836人,還有約1.9萬(wàn)文科考生的成績(jī)集中在內(nèi),其成績(jī)的頻率分布如下表所示:
分?jǐn)?shù)段 | ||||
頻率 | 0.108 | 0.133 | 0.161 | 0.183 |
分?jǐn)?shù)段 | ||||
頻率 | 0.193 | 0.154 | 0.061 | 0.007 |
(Ⅰ)試估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)?/san>內(nèi)文科考生的平均分(精確到);
(Ⅱ)一考生填報(bào)志愿后,得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取3人,并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取,求該考生不被該志愿錄取的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求出函數(shù)的定義域;
(2)若當(dāng)時(shí),在上恒正,求出的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求出的取值范圍.
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