【題目】已知質(zhì)點(diǎn)P繞點(diǎn)M逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(如圖1),質(zhì)點(diǎn)P相對于水平直線l的位置用y(米)表示,質(zhì)點(diǎn)在l上方時(shí),y為正,反之,y為負(fù),是質(zhì)點(diǎn)與直線l的距離,位置y與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系為(其中,,)其圖象如圖2所示.

1)寫出質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的圓形軌道半徑及從初始位置到最高點(diǎn)所需要的時(shí)間;

2)求的解析式,并指出質(zhì)點(diǎn)P第二次出現(xiàn)在直線l上的時(shí)刻.

【答案】1,秒(2;質(zhì)點(diǎn)P第二次出現(xiàn)在直線l上的時(shí)刻為

【解析】

1)圓形軌道半徑就是函數(shù)的振幅,進(jìn)而求得從初始位置到最高點(diǎn)所需要的時(shí)間;

2)結(jié)合函數(shù)的圖象,求得函數(shù)的解析式,令,即可求解質(zhì)點(diǎn)P第二次出現(xiàn)在直線l上的時(shí)刻.

1)由題意,可得圓形軌道半徑就是函數(shù)的振幅,

從初始位置到最高點(diǎn)所需要的時(shí)間為.

2)當(dāng)時(shí),可得,即,即

又因?yàn)?/span>,可得,所以,

又函數(shù)圖象過,可得,即

解得,

,得,所以,

,則,即,解得秒,

所以質(zhì)點(diǎn)P第二次出現(xiàn)在直線l上的時(shí)刻為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,橢圓C:的左頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B是橢圓C上異于左、右頂點(diǎn)的任一點(diǎn),P是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)B且與AB垂直的直線與直線OP交于點(diǎn)Q,已知橢圓C的離心率為,點(diǎn)A到右準(zhǔn)線的距離為6.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為,求的取值范圍.

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(1)①設(shè),將表示為關(guān)于的函數(shù);

②設(shè),將表示為關(guān)于的函數(shù);

(2)請選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,說明如何設(shè)計(jì),所用的鋼管材料最?

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(1)求圖中的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分,眾數(shù),中位數(shù);

(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

1:1

2:1

3:4

4:5

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【題目】用水清洗一份蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù).

1)求的值,并解釋其實(shí)際意義;

2)現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由.

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