精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，則有（　�。�
A、△AED∽△BED
B、△AED∽△CBD
C、△AED∽△ABD
D、△BAD∽△BCD
分析：本題可以采用排除法，即根據(jù)已知中正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，我們可以分別得到：△AED、△BCD為銳角三角形，△BED、△ABD為鈍角三角形，然后根據(jù)銳角三角形不可能與鈍角三角形相似排除錯誤答案，得到正確答案．
解答：解：由已知中正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，
易判斷出：△AED為一個銳角三角形，△BED為一個鈍角三角形，故A錯誤；
△ABD也是一個鈍角三角形，故C也錯誤；
但△BCD為一個銳角三角形，故D也錯誤；
故選B
點評：本題考查的知識點是相似三角形的判定，其中在解答選擇題時，我們可以直接根據(jù)相似三角形的定義，大小不同，形狀相同，排除錯誤答案，得到正確結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點，將
△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學(xué) 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中， D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為

A．B．a(chǎn)rccosC．D．a(chǎn)rccos

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如圖，在正三角形ABC中， D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為

    A．       B．a(chǎn)rccos     C．       D．a(chǎn)rccos

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，則有（　�。�
A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD
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