已知經(jīng)過點(diǎn)A（－2，0）和點(diǎn)B（1，3a）的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)P（0，－1）和點(diǎn)Q（a，－2a）的直線l2互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值。

解：l1的斜率k1=

當(dāng)a≠0時(shí)，l2的斜率k2=

∵l1⊥l2   ∴k1·k2=－1，即a×=－1   得a=1

當(dāng)a=0時(shí)，P（0，－1），Q（0，0），這時(shí)直線l2為y軸，A（－2，0）、B（1，0），這時(shí)直線l1為x軸，顯然l1⊥l2

綜上可知，實(shí)數(shù)a的值為1和0。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過點(diǎn)(
2
，
3
)的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在經(jīng)過（0，-1）的直線l與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且線段AB的垂直平分線分別交x軸，y軸與點(diǎn)P、Q，使得四邊形APBQ為菱形？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且以（λ，1+λ）為方向向量的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），且以（1+λ，-3λ）為方向向量的直線l2相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（m≠0）與軌跡C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿足|BM|=|BN|？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且以（λ，1+λ）為方向向量的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），且以（1+λ，-3λ）為方向向量的直線l2相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（m≠0）與軌跡C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿足|BM|=|BN|？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十四）（解析版） 題型：解答題

已知經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且以（λ，1+λ）為方向向量的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），且以（1+λ，-3λ）為方向向量的直線l2相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（m≠0）與軌跡C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿足|BM|=|BN|？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案