直線a、b為異面直線，直線a上有4個(gè)點(diǎn)，直線b上有5個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有________個(gè).
70
直接法：所有三角形可以分為兩類(lèi).第一類(lèi)，由直線a上取2個(gè)點(diǎn)、直線b上取1個(gè)點(diǎn)所確定的三角形，共·個(gè)；第二類(lèi)，由直線a上取1個(gè)點(diǎn)、直線b上取2個(gè)點(diǎn)確定的三角形，共·個(gè)點(diǎn).所以共有三角形·+·=70個(gè).
間接法：9個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)，共有種取法.其中，三個(gè)點(diǎn)全在直線a上的有種，全在直線b上的有種，以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形不存在.所以，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有--=70個(gè).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是（  ）
A．1440B．3600C．4320D．4800

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)盒子內(nèi).每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法共有_______________種.（以數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市工商局對(duì)35種商品進(jìn)行抽樣檢查,鑒定結(jié)果有15種假貨,現(xiàn)從35種商品中選取3種.
(1)其中某一種假貨必須在內(nèi),不同的取法有多少種?
(2)其中某一種假貨不能在內(nèi),不同的取法有多少種?
(3)恰有2種假貨在內(nèi),不同的取法有多少種?
(4)至少有2種假貨在內(nèi),不同的取法有多少種?
(5)至多有2種假貨在內(nèi),不同的取法有多少種?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

8個(gè)人坐成一排，現(xiàn)要調(diào)換其中3個(gè)人中每一個(gè)人的位置，其余5個(gè)人的位置不變，則不同的調(diào)換方式有(    )
A．B．C．D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

從7個(gè)不同的紅球，3個(gè)不同的白球中取出4個(gè)球，問(wèn)：
（1）一共有多少種不同的取法？
（2）其中恰有一個(gè)白球的取法有多少種？
（3）其中至少有兩個(gè)白球的取法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

5個(gè)人選4個(gè)跑4×100m接力賽，其中選手甲不能跑第一棒，這個(gè)接力賽的安排方法共有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

八個(gè)人分兩排坐,每排四人,限定甲必須坐在前排,乙、丙必須坐在同一排,共有多少種安排辦法?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a、b為異面直線,a上有5個(gè)點(diǎn),b上有6個(gè)點(diǎn),則過(guò)a、b上的點(diǎn)可以確定__________個(gè)不同的平面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案