Question

某公司的倉(cāng)庫(kù)A存有貨物12噸，倉(cāng)庫(kù)B存有貨物8噸，現(xiàn)按7噸、8噸和5噸把貨物分別調(diào)運(yùn)給甲、乙、丙三個(gè)商店，從倉(cāng)庫(kù)A運(yùn)貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運(yùn)費(fèi)分別為8元、6元、9元；從倉(cāng)庫(kù)B運(yùn)貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的經(jīng)費(fèi)分別為3元、4元、5元，問(wèn)應(yīng)如何安排調(diào)運(yùn)方案，才能使得從兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨物到三個(gè)商店的總經(jīng)費(fèi)最少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)模型建立 　　將實(shí)際問(wèn)題的一般語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言可得下表(即運(yùn)費(fèi)表，單位：元) 　　 　　(2)模型求解 　　作出上述不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖．作出直線l：x－2y＝0，把直線l作平行移動(dòng)，顯然當(dāng)直線l移動(dòng)到過(guò)點(diǎn)A(0，8)時(shí)，在可行域內(nèi)，z＝x－2y＋126取得最小值z(mì)min＝0－2×8＋126＝110．即x＝0，y＝8時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少． 　　(3)模型應(yīng)用 　　安排的調(diào)運(yùn)方案是： 　　倉(cāng)庫(kù)A運(yùn)給甲、乙、丙商店的貨物分別為0噸、8噸、4噸；倉(cāng)庫(kù)B運(yùn)給甲、乙、丙商店的貨物分別為7噸、0噸、1噸．此時(shí)，可使得從兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨物到三個(gè)商店的總運(yùn)費(fèi)最少．