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已知P、Q為拋物線y2=8x與直線2x+y-8=0的兩個交點，O為原點，求|tan∠POQ|的值.

解:由得(8-2x)2=8x,

即x2-10x+16=0.

∴x1=2或x2=8.

代入y=8-2x得P(2,4)、Q(8,-8),kOP?=2,kOQ=-1.

∴.

學后反思

求拋物線的標準方程需判斷焦點所在的坐標軸和確定p的值，過焦點的直線與拋物線的交點問題有時用焦半徑公式較簡單.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的命題序號是
（1）（4）
（1）（4）

（1）對于函數f（x）=（2x-x2）ex，f(-
2
)是f（x）的極小值，f(
2
)是f（x）的極大值；
（2）設回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），則向量
1
2
a
-
3
2
b
=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標為-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下列四個命題中，正確的命題序號是________
（1）對于函數f（x）=（2x-x2）ex，數學公式是f（x）的極小值，數學公式是f（x）的極大值；
（2）設回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量數學公式=（1，1），數學公式=（1，-1），則向量數學公式=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標為-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P、Q為拋物線y2=8x與直線2x+y-8=0的兩個交點，O為原點，求|tan∠POQ|的值.?

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省駐馬店市泌陽一中高二（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列四個命題中，正確的命題序號是   
（1）對于函數f（x）=（2x-x2）ex，是f（x）的極小值，是f（x）的極大值；
（2）設回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量=（1，1），=（1，-1），則向量=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標為-4．

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