分析：拋物線y
2=4x焦點F（1，0）恰好是圓（x-1）
2+y
2=1的圓心是（1，0），若直線的斜率不存在，則直線方程為x=1，
代入拋物線方程和圓的方程，可直接得到ABCD四個點的坐標為（1，2）（1，1）（1，-1）（1，-2），由此能求出
•=1．若直線的斜率存在，設(shè)為k，則直線方程為y=k（x-1），設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），把直線方程與拋物線方程聯(lián)立，得k
2x
2-（2k
2+4）x+k
2=0，由韋達定理有x
1x
2=1，由拋物線的焦點F同時是已知圓的圓心，知|
|=|
|-|
|=x
1，|
|=|
|-|
|=x
2，由此能求出
•=1．
解答：解：∵拋物線y
2=4x焦點F（1，0），p=2，
圓（x-1）
2+y
2=1的圓心是（1，0）半徑r=1，
設(shè)A（x
1，y
1），D（x
2，y
2），
過拋物線y
2=4x的焦點F的直線依次交拋物線及圓（x-1）
2+y
2=1于點A，B，C，D，
A，D在圓上，B，C在拋物線上
1．若直線的斜率不存在，則直線方程為x=1，
代入拋物線方程和圓的方程，
可直接得到ABCD四個點的坐標為（1，2）（1，1）（1，-1）（1，-2），
所以
=(0，-1)，=(0，-1)，
•=1．
2．若直線的斜率存在，設(shè)為k，則直線方程為y=k（x-1），
因為直線過拋物線的焦點（1，0）
不妨設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），
過AB分別作拋物線準線的垂線，由拋物線的定義，|AF|=x
1+1，|DF|=x
2+1，
把直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y可得
k
2x
2-（2k
2+4）x+k
2=0，
由韋達定理有x
1x
2=1，
而拋物線的焦點F同時是已知圓的圓心，
所以|
|=|
|=r=1，
從而有|
|=|
|-|
|=x
1，
|
|=|
|-|
|=x
2，
∵A，B，C，D四點共線，
∴
•=|
|•
||=x
1x
2=1．
點評：本題主要考查拋物線標準方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識．考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．
如圖，過拋物線y2=4x焦點的直線依次交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D，則
閱讀快車系列答案
如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為
如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為
78、如圖，過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D四點，則|AB|•|CD|=
如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F且傾斜角為60°的直線l交拋物線于A、B兩點，若|AF|=3，則此拋物線方程為（ �。�