如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是線段AE上的動點．
（1）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．
（1）見解析
（2）1:4
（1）當M是線段AE的中點時，AC∥平面MDF．證明如下：
連結(jié)CE，交DF于N，連結(jié)MN，
由于M、N分別是AE、CE的中點，所以MN∥AC，
由于MN平面MDF，又AC平面MDF，
所以AC∥平面MDF．
（2）如圖，將幾何體ADE－BCF補成三棱柱ADE－B¢CF，

三棱柱ADE－B¢CF的體積為，
則幾何體ADE－BCF的體積
＝．
三棱錐F－DEM的體積V三棱錐M－DEF＝，
故兩部分的體積之比為（答1:4，4，4:1均可）．
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如圖所示，四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，且，是的中點．
（1）證明：平面；
（2）求三棱錐的體積．

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（1）求證：；
（2）若，求三棱錐的體積.

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.
（1）求證：；
（2）若，求三棱錐的體積.

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