（08年聊城市四模文）（14分）已知函數(shù)+數(shù)列{an}的首項為1，前n項和為Sn，且，在函數(shù)f（x）的圖像上.

   （1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

   （2）若b=4，向量、，動點M滿足，點N是曲線上的動點，求|MN|的最小值.

解析：（1）……1分

   

          ①

    .         ②

    ②－①，得

    即

   

     

    又當n=2時，

   

    即

   

    是以1為首項，b為公差的等差數(shù)列.………………………………6分

   （2）由（1），得……………………7分

    ………………………………8分

    則

    設

    …………10分

                 

    所以動點M的軌跡是直線l：x+2y－3=0.

    曲線E的方程可化為為圓心，以1為半徑的圓.

    由點到直線的距離公式，得圓心E到直線l的距離

    ………………………………………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關，有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關的概率均為1．后三關相互獨立．

（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；

（2）設通過最后三關后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機變量的期望．

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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（矩陣與變換）  給定矩陣  A=， =．

（1）求A的特征值、及對應的特征向量；  

（2）求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項公式；

（2）對（1）中，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的范圍；

（3）設，若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項和

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年遼寧卷）（12分）

已知函數(shù)．設數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足

，…，

(Ⅰ)用數(shù)學歸納法證明；(Ⅱ)證明 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年湖北卷文）（12分）

設數(shù)列的前n項和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且

   （Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

   （Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和Tn.

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