已知a∈[0,
π2
],則當(dāng)∫0a(cosx-sinx)dx取最大值時,a=
 
分析:先根據(jù)定積分的定義表示出∫0a(cosx-sinx)dx,然后利用三角函數(shù)中輔助角公式進(jìn)行化簡,即可求出最值,從而求出此時的a的值.
解答:解:∫0a(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)|0a
=sina+cosa-(sin0+cos0)
=
2
sin(a+
π
4
)-1,
當(dāng)a=
π
4
時,∫0a(cosx-sinx)dx取最大值
2
-1.
故答案為:
π
4
點評:本題主要考查了定積分的應(yīng)用,以及三角函數(shù)中輔助角公式的運用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=0.61.2,b=20.3,c=log
1
2
3
,則a,b,c之間的大小關(guān)系為( 。
A、c<b<a
B、a<c<b
C、c<a<b
D、b<c<a

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A={0,2,4,6},CSA={-1,-3,1,3},CSB={-1,0,2}則B=
{-3,1,3,4,6}
{-3,1,3,4,6}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A∈[0,2π],且滿足sin(2A+
π
6
)+sin(2A-
π
6
)+2cos2A≥2

(1)求角A的取值集合M;
(2)若函數(shù)f(x)=cos2x+4ksinx(k>0,x∈M)的最大值是
3
2
,求實數(shù)k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=0.70.2,b=log0.22,c=20.7,將a,b,c由大到小的順序排列
c>a>b
c>a>b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案