設(shè)橢圓C∶＝1(a＞b＞0)恒過定點(diǎn)A(1,2)，則橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值________．
2＋
由題設(shè)知＝1，∴b2＝，∴橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離d＝，
由d2＝＝，?
令a2－5＝t(t＞0)得d2＝＝t＋＋9≥9＋4(當(dāng)且僅當(dāng)t＝2時(shí)取等號(hào))
∴d≥2＋即橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值2＋
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知⊙O：x2+y2=6，P為⊙O上動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸于M，N為PM上一點(diǎn)，且．
（1）求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A(2，1)，B(3，0)，過B的直線與曲線C相交于D、E兩點(diǎn)，則是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)恰為點(diǎn).
（1）求直線的方程；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．
(1)求橢圓的方程；
(2)當(dāng)的面積時(shí)，求直線PQ的方程；
(3)求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)記為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|＝10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是(　　)
A．0，B．，C．，＋∞D．，＋∞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F1，F2分別為橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，B，C分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線BF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D，若cos∠F1BF2＝，則直線CD的斜率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓＝1(a＞b＞0)的上，下兩個(gè)頂點(diǎn)為A，B，直線l：y＝－2，點(diǎn)P是橢圓上異于點(diǎn)A，B的任意一點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)N，連接PB并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，設(shè)AP所在的直線的斜率為k1，BP所在的直線的斜率為k2.若橢圓的離心率為，且過點(diǎn)A(0,1)．

(1)求k1·k2的值；
(2)求MN的最小值；
(3)隨著點(diǎn)P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；如不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若P0(x0，y0)在橢圓＝1(a＞b＞0)外，則過P0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在直線方程是＝1.那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：若P0(x0，y0)在雙曲線＝1(a＞0，b＞0)外，則過P0作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在的直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案