（本題滿分12分）設(shè)函數(shù) （a、b、c、d∈R）滿足：
對(duì)任意 都有，，
（1）的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；
（3）設(shè) ，證明：時(shí)，

解：（I）因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/da/c/m4ipy1.gif" style="vertical-align:middle;" />成立，所以：，
由： ，得 ，
由：，得
解之得： 從而，函數(shù)解析式為：…………4分
（2）由于，，設(shè)：任意兩數(shù)是函數(shù)圖像上兩點(diǎn)的橫坐
標(biāo)，則這兩點(diǎn)的切線的斜率分別是：
又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1pxve4.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，，得：知：
故，當(dāng) 是函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)的切線不可能垂直…………9分
（3）當(dāng)： 時(shí)， 且 此時(shí)

當(dāng)且僅當(dāng)：即，取等號(hào)，故：…………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,  命題:實(shí)數(shù)滿足.

當(dāng)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三暑期第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三十一月份階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與相交于、兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足,求的方程。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案