某種電路開(kāi)關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是
1
2
，在第一次閉合出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合還出現(xiàn)紅燈的概率是
1
3
，求兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率
1
6
1
6
．
分析：開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是
1
2
，在第一次閉合出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合還出現(xiàn)紅燈的概率是
1
3
，利用條件概率公式可求兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率．
解答：解：記開(kāi)關(guān)第n次閉合后出現(xiàn)紅燈為事件An，
由開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是
1
2
，得P（A1）=
1
2
，
在第一次閉合出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合還出現(xiàn)紅燈的概率是
1
3
，即P(A2|A1)=
1
3
，
∴兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為P（A1A2）=P(A1)•P(A2|A1)=
1
2
×
1
3
=
1
6
．
故答案為
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了條件概率，考查了條件概率計(jì)算公式，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種電路開(kāi)關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng)，已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是
1
2
．從開(kāi)關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是
1
3
，出現(xiàn)綠燈的概率是
2
3
；若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是
3
5
，出現(xiàn)綠燈的概率是
2
5
．則三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種電路開(kāi)關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng)．已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是
1
2
，從開(kāi)關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是
1
3
，出現(xiàn)綠燈的概率是
2
3
，若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是
3
5
，出現(xiàn)綠燈的概率是
2
5
．問(wèn)：
（1）第二次閉合后，出現(xiàn)紅燈的概率是多少？
（2）三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種電路開(kāi)關(guān)閉合后,會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng),已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后,出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是,從開(kāi)關(guān)第二次閉合起,若前次出現(xiàn)紅燈,則下次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是,若前次出現(xiàn)綠燈,則下次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是,問(wèn):

(1)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少?

(2)三次發(fā)光后,出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種電路開(kāi)關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng)，已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是。從開(kāi)關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是;若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是。

    問(wèn):（1）第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少?

     �。�2）三次發(fā)光后，出現(xiàn)一次紅燈兩次綠燈的概率是多少?

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