下面有四個結(jié)論:①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交。②奇函數(shù)的圖像不一定過原點。③偶函數(shù)若在上是減函數(shù),則在上一定是增函數(shù)。④有且只有一個函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。其中正確結(jié)論的個數(shù)是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

C

解析試題分析:對于①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交,不一定成立,因此錯誤
②奇函數(shù)的圖像不一定過原點,在x=0沒有定義的時候成立。
③偶函數(shù)若在上是減函數(shù),則在上一定是增函數(shù),符合對稱性,成立
④有且只有一個函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)成立,即為f(x)=0,因此正確的個數(shù)為3個,選C.
考點:函數(shù)性質(zhì)的運用
點評:本題考查函數(shù)奇偶性的定義域、解析式及圖象三種特征.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)上為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為(   )

A. B. C. D.

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函數(shù)的定義域是( )

A.B.
C.D.

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函數(shù)的圖像大致為(        ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)f(x)為周期是2的奇函數(shù),當時,f(x)=x(x+1),則當時,f(x)的表達式為

A.(x-5)(x-4) B.(x-6)(x-5) C.(x-6)(5-x) D.(x-6)(7-x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)的圖象如圖所示,則m的范圍為(   )

A.B.C.(1,2)D.(0,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)-f(-x)=0,且對任意x,x∈[0,+)(xx),都有,則

A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示,則的大致圖象可以是圖中的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當時,則函數(shù)上的所有零點之和為

A.7 B.8 C.9 D.10

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