如圖,的中點(diǎn),,

證明1  設(shè),則

,

證明2  作如圖所示的輔助線,其中,

說明:根據(jù)上題結(jié)論不難得知,本題第1小問結(jié)果為;

(2)第2小問利用點(diǎn)轉(zhuǎn)移法即可求得點(diǎn)的軌跡方程.標(biāo)答中用了三角形的重心公式,事實(shí)上無此必要,設(shè),由即可得點(diǎn)坐標(biāo),而在拋物線上運(yùn)動(dòng),下同標(biāo)答.

把握了命題人的思維脈搏,我們知道了本題的由來,如果將拋物線換成其他曲線,也可得一些類似的問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正方體中,邊長為a,EFGH分別是的CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),M在四邊形GHEF上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),若MH∥平面A1BD,則點(diǎn)M軌跡的長度是(  )
A、a
B、
2
a
C、
2
2
a
D、
a
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•丹東模擬)選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,D是的中點(diǎn),BD交AC于E.
(Ⅰ)求證:CD2=DE•DB;
(Ⅱ)若CD=2
3
,O到AC的距離為1,求⊙O的半徑r.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中,的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(Ⅰ)求證:EM∥平面ABC;

(Ⅱ)求出該幾何體的體積.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山西忻州一中等四校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知梯形,,、分別是、上的點(diǎn),,.沿將梯形翻折,使平面⊥平面(如圖).的中點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí),求證: ;

(2)當(dāng)變化時(shí),求三棱錐體積的最大值.

 

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