已知
a
=(2，-1， 3)，
b
=(-4， y， 2)，且
a
⊥(
a
+
b
)，則y的值為
12
12
．
分析：由已知中
a
=(2，-1， 3)，
b
=(-4， y， 2)，可求出向量
a
+
b
的坐標，進而根據(jù)
a
⊥(
a
+
b
)可得
a
•(
a
+
b
)，代入向量數(shù)量積的坐標公式，構造關于y的方程，解方程可得y的值
解答：解：∵
a
=(2，-1， 3)，
b
=(-4， y， 2)，
∴
a
+
b
=（-2，y-1，5）
又∵
a
⊥(
a
+
b
)
∴
a
•(
a
+
b
)=-4-y+1+15=12-y=0
解得y=12
故答案為：12
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關系，平面向量的坐標運算，熟練掌握向量數(shù)量積的坐標公式，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1，5)，
b
=(1，x，2)，且
a
•
b
=2，那么x的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(m，6)，向量
a
與向量
b
的夾角銳角，則實數(shù)m的取值范圍是
m＞-3且m≠12
m＞-3且m≠12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案