．（本小題滿分12分）
為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
[180，185）
[185，190）
頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
 
表2：女生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[150，155）
[155，160）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
頻數(shù)
1
7
12
6
3
1
（I）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（II）估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率；
（III）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。
（1）400；（2）；（3）
（Ⅰ）利用畫(huà)頻率分布直方圖的性質(zhì)求解即可；（Ⅱ）通過(guò)頻率分布表求出頻率，然后利用頻率估計(jì)概率；（Ⅲ）利用古典概型概率公式即可求出概率。
解：（1）樣本中男生人數(shù)為40 ，
由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400．----2分
頻率分布直方圖如右圖示：---------------------------------------4分
（2）由表1、表2知，樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為：5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中學(xué)生身高在的頻率-----------------------------------------6分
故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率．--------------------8分
（3）樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①②③④ 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤⑥從上述6人中任取2人的樹(shù)狀圖為：
10分
故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率．---------------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)， y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為
，據(jù)此可以預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（    ） 
A．身高一定是145.83cmB．身高超過(guò)146.00cm
C．身高低于145.00cmD．身高在145.83cm左右

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)候較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速χ（轉(zhuǎn)/秒）
16
14
12
8
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）
11
9
8
5
 
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并通過(guò)散點(diǎn)圖確定變量y對(duì)χ是否線性相關(guān)；
（2）如果y對(duì)χ有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（精確到0.0001）
參考公式：線性回歸方程的系數(shù)公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)政策”贊成人數(shù)如下表：
月收入（單位百元）
[15,25
[25，35
[35，45
[45，55
[55，65
[65,75
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
8
12
5
2
1
（Ⅰ）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)政策” 的態(tài)度有差異？
 
月收入不低于55百元的人數(shù)
月收入低于55百元的人數(shù)
合計(jì)
贊成
3

 
不贊成

11
 
合計(jì)
 
 
50
（Ⅱ)若從月收入在[55，65）的被調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，求至少有一人贊成“樓市限購(gòu)政策”的概率.
（參考公式：，其中.）
參考值表：
P()
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人和1000人，為了了解這兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二�？荚囍械臄�(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)汁表，規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀．

（I）試求x，y的值；
（II）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面2×2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來(lái)判斷，是否有97.5%的把握
認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異。

（III）根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計(jì)甲校和乙校的優(yōu)秀率，若把頻率視為概率，現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人，求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸方程是 ，則當(dāng)用水量為50kg時(shí)，預(yù)計(jì)的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量是（  ） 
A．大于1350kgB．小于 1350kgC．1350kgD．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，…，是變量和的個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結(jié)論中正確的是              （ ）
A．和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率
B．和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
C．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
D．直線過(guò)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：

若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程=bx+a必過(guò)的點(diǎn)是
A．(2，2)B．(1，2)C．(3，4)D．(4，5)

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