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點O在△ABC內部且滿足+2+2=,則△ABC的面積與△ABO的面積之比為   
【答案】分析:由已知向量等式,算出點O在△ABC的中線AD上,滿足AO=AD,由此結合三角形的面積公式與三角形中線的性質,即可算出△ABC的面積與△ABO的面積之比.
解答:解:+2+2=

以OB、OC為鄰邊作平行四邊形OBEC,
可得=-
因此,點O在△ABC的中線AD上,且滿足AO=AD
∴△ABO的面積S△ABO=S△ABD=×S△ABC=S△ABC
可得△ABC的面積與△ABO的面積之比為=
故答案為:
點評:本題給出向量等式,求兩個三角形的面積之比.著重考查了平面向量的加法法則、三角形的面積公式等知識,屬于中檔題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

點O在△ABC內部且滿足
OA
+2
OB
+2
OC
=
0
,則△ABC的面積與△ABO的面積之比為
5
2
5
2

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A    B    C    D

 

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[  ]

A.0

B.

C.

D.

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點O在△ABC內部且滿足+2+2=0,則△ABC的面積與△OBC面積之比為(    )

A.                    B.3                    C.4                     D.5

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