計算下列定積分的值
（1）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx 
（2）
∫
3
1
(
x
+
1
x
)26xdx
（3）
∫
3
2
1-x
x2
dx
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．
分析：先找到被積函數(shù)的原函數(shù)，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．
解答：解：（1）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx=（
1
2
x2-cosx）|0 
π
2
=1+
π2
8
；
（2）
∫
3
1
(
x
+
1
x
)26xdx=
∫
3
1
（6x2+12x+6）dx=（2x3+6x2+6x）
|
3
1
=112；
（3）
∫
3
2
1-x
x2
dx=（-
1
x
-lnx）
|
3
2
=ln2-ln3+
1
5
；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx=
∫
π
2
-
π
2
cos2x+1
2
dx=
1
2
（
1
2
sin2x+x）
|
π
2
-
π
2
=
π
2
．
點評：本題主要考查了定積分，運用微積分基本定理計算定積分的關鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于積分中的基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分的值：
（1）
∫
2
1
（x-1）5dx；   
（2）
∫
π
2
0
（x+sinx）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分的值
（1）
∫
3
-1
(4x-x2)dx；
（2）
∫
2
1
(x-1)5dx；
（3）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分的值

       （1）；（2）；

       （3）；（4）  

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