函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ed/d/hgxkp1.png" style="vertical-align:middle;" />，且滿足對于定義域內(nèi)任意的都有等式.
（1）求的值；
（2）判斷的奇偶性并證明；
（3）若，且在上是增函數(shù)，解關(guān)于的不等式．

（1）（2）偶函數(shù)，利用定義證明即可（3）

解析試題分析：(1) 令可得.                           
(2)令                                        
為偶函數(shù)                        
(3)                                                       
                                                          
考點(diǎn)：本小題主要考查抽象函數(shù)的性質(zhì)問題.
點(diǎn)評：解決抽象函數(shù)問題的主要方法是賦值法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a>0.
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最小值．]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù) 
(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
(2)求函數(shù)在區(qū)間(－3，＋∞)上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)恒過定點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，.
（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.（要寫推理過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=2|x|+a．
（1）當(dāng)a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈ R，使得f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求的解集
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

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