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已知函數f(x)x(ln xax)有兩個極值點,則實數a的取值范圍是(  )

A(0) B(0,) C(0,1) D(0,+∞)

 

B

【解析】f′(x)(ln xax)x(a)ln x12ax

f′(x)0,得2a,

φ(x),則φ′(x)

易知φ(x)(0,1)上遞增,在(1,+∞)上遞減,

φ(x)(0,+∞)上的極大值為φ(1)1.

大致圖象如圖

f(x)有兩個極值點,y2ayφ(x)圖象有兩個交點,0<2a<1,0<a< .

 

練習冊系列答案
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在直角梯形ABCD中,ABCDADAB,CD2AB4AD,ECD的中點,將BCE沿BE折起,使得CODE,其中垂足O在線段DE內.

(1)求證:CO平面ABED

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等比數列{an}的前n項和為Sn,已知S3a210a1a59,a1 (  )

A. B.- C. D.-

 

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設函數f(x)xax2bln x,曲線yf(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.

(1)a,b的值;

(2)證明:f(x)≤2x2.

 

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(1)a的值;

(2)若該商品的成本為3/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

 

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設函數f(x)ln xg(x)x24x4,則方程f(x)g(x)0的實根個數是 (  )

A0 B1 C2 D3

 

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已知函數f(x).

(1)f(x)>k的解集為{x|x<3,或x>2},求k的值;

(2)對任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范圍.

 

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