【題目】為維護交通秩序,防范電動自行車被盜,天津市公安局決定,開展二輪電動自行車免費登記、上牌照工作.電動自行車牌照分免費和收費(安裝防盜裝置)兩大類,群眾可以 自愿選擇安裝.已知甲、乙、丙三個不同類型小區(qū)的人數(shù)分別為15000,15000,20000.交管部門為了解社區(qū)居民意愿,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取10人進行電話訪談.

(Ⅰ)應(yīng)從甲小區(qū)和丙小區(qū)的居民中分別抽取多少人?

(Ⅱ)設(shè)從甲小區(qū)抽取的居民為,丙小區(qū)抽取的居民為.現(xiàn)從甲小區(qū)和丙小區(qū)已抽取的居民中隨機抽取2人接受問卷調(diào)查.

(。┰囉盟o字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;

(ⅱ)設(shè)為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”,求事件發(fā)生的概率.

【答案】(Ⅰ)甲小區(qū)抽取3人、丙小區(qū)抽取4人.(Ⅱ)(i)見解析(ii)

【解析】

(Ⅰ)利用分層抽樣的性質(zhì)能求出應(yīng)從甲、乙、丙三個不同類型小區(qū)中分別抽取得3人,3人,4人.

(Ⅱ)(。從甲小區(qū)抽取的3位居民為,丙小區(qū)抽取的4人分別為利用列舉法能求出所有可能結(jié)果.

(ⅱ)(。可得基本事件總個數(shù),為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”利用列舉法能求出事件發(fā)生的概率.

(Ⅰ)因為三個小區(qū)共有50000名居民,所以運用分層抽樣抽取甲、丙小區(qū)的人數(shù)分別為:甲小區(qū):(人);

丙小區(qū):(人).

即甲小區(qū)抽取3人、丙小區(qū)抽取4人.

(Ⅱ)(i)設(shè)甲小區(qū)抽取的3人分別為丙小區(qū)抽取的4人分別為,

則從7名居民中抽2名居民共有21種可能情況:

,

(ii)顯然,事件包含的基本事件有:

12種,

所以.

故抽取的2人來自不同的小區(qū)的概率為

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)+cos(2x﹣)+cos2x﹣sin2x,xR.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;

2)求函數(shù)fx)在區(qū)間[﹣]上的最大值和最小值.

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優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

105

已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表;(把列聯(lián)表自己畫到答題卡上)

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能否認為成績與班級有關(guān)系”?

參考公式:

P(K2k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】如圖,、分別為橢圓的焦點,橢圓的右準線軸交于,,.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過、作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于、、、四點求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.

(1)寫出第一次服藥后,y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(t);

(2)據(jù)進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時,治療有效.求服藥一次后治療有效的時間是多長?

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1)求直線CD的方程;

2)求圓P的方程.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;

3)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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A.B.

C.D.

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