一袋中有m(m∈N*)個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)自球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．

   （Ⅰ）當(dāng)m=4時(shí)，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；

   （Ⅱ）當(dāng)m=3時(shí)，設(shè)ξ表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

   （Ⅲ）如果取出的2個(gè)球顏色不相同的概率小于，求m的最小值．

（1）（2）分布列略，數(shù)學(xué)期望是（3）6


解析:

(1)設(shè)“取出的2個(gè)球顏色相同”為事件A

       P(A)=                            4(分)

(2)

ξ

0

1

2

P

    7(分)

Eξ=0×+1×+2×=                           9分

(3)設(shè)“取出的2個(gè)球中顏色不相同”為事件B，則

P(B)=                     11分

     ∴x2-6x+2>0

    ∴x>3+或x<3-，x的最小值為6．                14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一袋中有m（m∈N+且m≥2）個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．
（Ⅰ）當(dāng)m=4時(shí)，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；
（Ⅱ）當(dāng)m=3時(shí)，設(shè)ξ表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一袋中有m（m∈N*）個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，設(shè)ξ表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（3）如果取出的2個(gè)球顏色不相同的概率小于
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，求m的最小值．

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（Ⅰ）當(dāng)m=4時(shí)，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；
（Ⅱ）當(dāng)m=3時(shí)，設(shè)ξ表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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一袋中有m（m∈N*）個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，設(shè)ξ表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（3）如果取出的2個(gè)球顏色不相同的概率小于，求m的最小值．

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