【題目】某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失�。M分為100分）．

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該次考試的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值代表）；

（3）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？

（參考公式： ，其中）

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．780

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

【答案】(Ⅰ）；（Ⅱ） 分；(Ⅲ)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖矩形面積和為1可求出；

（2）根據(jù)每個(gè)小矩形的中點(diǎn)乘以面積求和即可；

（3）套用的計(jì)算公式求值，查表下結(jié)論即可.

試題解析：

(Ⅰ)由頻率分布直方圖各小長(zhǎng)方形面積總和為1，可知

，故.

(Ⅱ) 由頻率分布直方圖知各小組依次是，

其中點(diǎn)分別為對(duì)應(yīng)的頻率分別為，

故可估計(jì)平均分

（分）

(Ⅲ)由頻率分布直方圖知，晉級(jí)成功的頻率為，

故晉級(jí)成功的人數(shù)為（人），故填表如下

晉級(jí)成功

晉級(jí)失敗

合計(jì)

男

16

34

50

女

9

41

50

合計(jì)

25

75

100

假設(shè)“晉級(jí)成功”與性別無關(guān)，

根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得，

所以有超過85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合.如果對(duì)于的每一個(gè)含有個(gè)元素的子集， 中必有4個(gè)元素的和等于，稱正整數(shù)為集合的一個(gè)“相關(guān)數(shù)”.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷5和6是否為集合的“相關(guān)數(shù)”，說明理由；

（Ⅱ）若為集合的“相關(guān)數(shù)”，證明： ；

（Ⅲ）給定正整數(shù).求集合的“相關(guān)數(shù)” 的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（文科選做）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別是棱BC，CC1的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長(zhǎng)度的取值范圍是_____。

（理科選做）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為BB1的中點(diǎn)，則平面A1ED與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，﹣ ＜α＜ ）的最小正周期是π，且當(dāng)x= 時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求f（x）的解析式，并作出f（x）在[0，π]上的圖象（要列表）；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且y=g（x）是偶函數(shù)，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)， （是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）已知表示不超過的最大整數(shù)，如， ，若對(duì)任意，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱錐.如圖2所示.

（1）求證：面面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差
D.該班男生成績(jī)的平均數(shù)大于該班女生成績(jī)的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在區(qū)間（﹣∞，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣2， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別是的中點(diǎn)，求證：

（1）平面；

（2）；

（3）平面平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案