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正方體ABCD－A1B1C1D1中，M為棱AB的中點，則異面直線DM與所成角的余弦值為（）
A．B．C．D．
B

試題分析：取CD的中點為N，連接BN，

因為在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為棱AB的中點，
所以DM∥BN，
所以異面直線DM與D1B所成角等于直線BN與D1B所成角．
設正方體的棱長為2，所以D1N= ，BN= ，D1B="2" ，
所以在△D1BN中，由余弦定理可得：cos∠D1BN= ，故選B．
點評：解決該試題的關鍵是取CD的中點為N，連接BN，根據題意并且結合正方體的結構特征可得DM∥BN，所以異面直線DM與D1B所成角等于直線BN與D1B所成角或者其補角，再利用解三角形的有關知識求出答案
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A．B．C．D．

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A． 2倍B．倍C．倍D．倍

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