已知
為坐標(biāo)原點，
，
.
（Ⅰ）若
的定義域為
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的定義域為
，值域為
，求
的值.
（Ⅰ）的增區(qū)間為：
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算得：
，然后降次化一得
.首先由
得在
上的單調(diào)遞增區(qū)間為
.又因為的定義域為，所以取
，便得在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
（Ⅱ）當(dāng)
時，
.結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得，
從而得
再結(jié)合已知條件得：
.
試題解析：（Ⅰ）
=
= 3分
由
得在上的單調(diào)遞增區(qū)間為
又的定義域為，
∴的增區(qū)間為：（中間若用“
”扣2分） 7分
（Ⅱ）當(dāng)時，∴
∴，∴ 12分
考點：1、向量的數(shù)量積；2、三角恒等變換；3、三角函數(shù)的單調(diào)性及范圍.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，且
，計算
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知角
的頂點在原點，始邊與
軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
.將函數(shù)
的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的
，把所得到的圖象再向左平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，求 的值.
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設(shè)函數(shù)
,且
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
,
(Ⅰ)求
的值
(Ⅱ)求
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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，記函數(shù)
的最小正周期為
，向量
，
(
)，且
.
在區(qū)間
上的最值；
的值.
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
的值；
，
，求
中，角A，B，C所對的邊分別為
.
，
，求
的值．