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給出以下三個命題：
①函數y=sin(
5π
2
-x)是偶函數；
②直線x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸；
③若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
④y=|sinx|，y=|tanx|的最小正周期分別為π ， 
π
2
．
其中正確的命題序號是
①②
①②
．
分析：本題考查的知識點是，判斷命題真假，比較綜合考查了三角函數的一些性質，我們可以根據三角函數的性質對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．
解答：解：由y=sin(
5π
2
-x)=sin(
π
2
-x)=cosx，所以函數y=sin(
5π
2
-x)是偶函數，故命題①正確；
把x=
π
8
代入y=sin(2x+
5π
4
)得，y=sin(2x+
5π
4
)=sin(2×
π
8
+
5π
4
)=sin
3π
2
=-1，所以直線x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸，故命題②正確；
取α=
13π
6
，β=
π
4
，α，β都是第一象限角，且α＞β，但tanα＜tanβ，故命題③不正確；
y=|sinx|的圖象是把y=sinx的圖象x軸下方的部分向上翻折，因為y=sinx在x軸下方的圖象沿x軸翻折后和x軸上方完全相同，所以y=|sinx|的周期為π，y=|tanx|的圖象雖也是把y=tanx的圖象x軸下方的部分向上翻折，但因上下形狀不同，故翻折后周期不變，所以y=|tanx|的周期為π，故命題④不正確．
故答案為①②．
點評：命題③注意象限角概念的理解；命題④中y=|sinx|和y=|tanx|周期的判斷，常借助于圖象形狀，從圖象中能夠清晰看出函數的周期．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
（A）已知P（m，4）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，F(xiàn)1、F2是左、右兩個焦點，若△PF1F2的內切圓的半徑為
3
2
，則此橢圓的離心率e=
4
5
；
（B）過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一動點M，引圓O：x2+y2=b2的兩條切線MA、MB，切點分別為A、B，若∠BMA=
π
2
，則橢圓的離心率e的取值范圍為[
3
2
，1)；
（C）已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直線x=-1上一動點，則以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的離心率e的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的代號是
 
（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知直線a?α，給出以下三個命題：
①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；
②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為
①②
①②
．
①設
a
，
b
均為單位向量，若|
a
+
b
|＞1，則θ∈[0，
2π
3
)
②函數f （x）=xsinx+l，當x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|時，有f（x1）＞f（x2），
③已知函數f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動點P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
（1）將一枚硬幣拋擲兩次，記事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與事件B是對立事件；
（2）在命題（1）中，事件A與事件B是互斥事件；
（3）在10件產品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件．
其中真命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①函數f（x）=x|x|+bx+c為奇函數的充要條件是c=0；
②若函數f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
③若函數y=f（x-1）是偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=-1對稱．
其中正確的命題序號是
 
．

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