【題目】如圖所示,⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P,從⊙O1上點(diǎn)A作的切線AB,切點(diǎn)為B,連AP(不過(guò)O1)并延長(zhǎng)與⊙O2交于點(diǎn)C.

(1)求證:AO1∥CO2;
(2)若 ,求⊙O1的半徑與⊙O2的半徑之比.

【答案】
(1)證明:連接O1O2,則O1O2過(guò)點(diǎn)P,

∴∠O1PA=∠O2PC

∵∠O1PA=∠O1AP,∠O2PC=∠O2CP,

∴∠O1AP=∠O2CP

∴AO1∥CO2


(2)解:設(shè)AB=2t,AC= t,

由切割線定理可得AB2=APAC,

∴AP= = t,PC= t,

∴AP=2PC,

由(1)可得△O1AP∽△O2CP,

= =2,

∴⊙O1的半徑與⊙O2的半徑之比為2:1.


【解析】(1)利用等腰三角形的性質(zhì),證明角相等,即可證明:AO1∥CO2;(2)由切割線定理得出AP=2PC,由(1)可得△O1AP∽△O2CP,即可求⊙O1的半徑與⊙O2的半徑之比.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)

1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)若函數(shù)處取得極值,且對(duì)任意, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),求證:

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【題目】如圖所示,AC為⊙O的直徑,D為 的中點(diǎn),E為BC的中點(diǎn).

(1)求證:DE∥AB;
(2)求證:ACBC=2ADCD.

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【題目】有一段演繹推理是這樣的: 直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線平面,直線平面,直線∥平面,則直線∥直線的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)椋?/span>

A. 大前提錯(cuò)誤 B. 小前提錯(cuò)誤 C. 推理形式錯(cuò)誤 D. 非以上錯(cuò)誤

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【題目】如圖,某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)AB CD的中點(diǎn)P 處,已知AB=20km,CB =10km ,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上(含邊界),且與A、B等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP ,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)度為km

1)按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式:①設(shè)∠BAO= (rad),將表示成的函數(shù);②設(shè)OP (km) ,將表示成的函數(shù).

2)請(qǐng)選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使鋪設(shè)的排污管道總長(zhǎng)度最短.

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【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分別是A1B1 , A1C1的中點(diǎn),BC=CA=CC1 , 則BM與AN所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品在近天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系是:

,該商品的日銷(xiāo)售量(件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系是,求這種商品的日銷(xiāo)售金額的最大值,并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是天中的第幾天?(商品的日銷(xiāo)售金額=該商品的銷(xiāo)售價(jià)格日銷(xiāo)售量)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A. 64 B. 32 C. 96 D. 48

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=t(t≠0)交y軸于點(diǎn)M,交拋物線C:y2=2px(p>0)于點(diǎn)P,M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N,連結(jié)ON并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)H.
(1)求 ;
(2)除H以外,直線MH與C是否有其它公共點(diǎn)?說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案