若p：φ=
π
2
+kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數(shù)，則p是q的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)函數(shù)偶函數(shù)的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的對(duì)應(yīng)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答：解：若f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數(shù)，則φ=
π
2
+kπ，
當(dāng)φ=
π
2
+kπ時(shí)，f（x）=sin（ωx+φ）=±cos（ωx+φ）是偶函數(shù)，
∴p是q的充要條件，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，若直線y=
1
2
a1x+m與圓（x-2）2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y-d=0對(duì)稱，則數(shù)列{
1
Sn
}的前10項(xiàng)和=（　�。�
A、
9
10
B、
10
11
C、
8
9
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“?a＞0，有ea≥1成立”，則￢p為（　　）
A、?a≤0，有ea≤1成立B、?a≤0，有ea≥1成立C、?a＞0，有ea＜1成立D、?a＞0，有ea≤1成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是假命題的是（　　）
A、?α，β∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立B、?α，β∈R，使cos（α+β）＜cosα+cosβ成立C、△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要條件D、?φ∈R，函數(shù)y=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2-4|x-
1
2
|；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=af（x-1），a∈R，a為常數(shù)．下列有關(guān)函數(shù)f（x）的描述：
①當(dāng)a=2時(shí)，f(
3
2
)=4；    
②當(dāng)|a|＜1，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-2，2]；
③當(dāng)a＞0時(shí)，不等式f(x)≤2ax-
1
2
在區(qū)間[0，+∞）上恒成立；
④當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2an-1（n∈N*）在[0，n]內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n-
1+(-1)n
2
．
其中描述正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|+b（a，b∈R）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l⊥平面α，且l不在平面β內(nèi)，則“α⊥β”是“l(fā)∥β”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右頂點(diǎn)做x軸的垂線，與C的一條漸近線相交于點(diǎn)A，若以C的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過A，O兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
7
-
y2
9
=1
C、
x2
8
-
y2
8
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學(xué)課 不喜歡數(shù)學(xué)課 合計(jì)
男 30 60 90
女 20 90 110
合計(jì) 50 150 200
（1）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有多大的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生中隨機(jī)抽取5人，則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機(jī)抽取2人，求恰有一男一女的概率．

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