設(shè)x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四個命題中正確命題的序號是_________________.(把你認為正確的命題序號都填上)

①若P為定值m,則S有最大值;

②若S=P,則P有最大值4;

③若S=P,則S有最小值4;

④若S2≥kP總成立,則k的取值范圍為k≤4.

③④


解析:

為定值m時,S應(yīng)有最小值,故①不正確.

S=P時,x+y=xyxy≥≥2xy≥4Pmin=4,∴②也不正確.

由S=Px+y=xy≤x+y≥4Smin=4,∴③正確.

S2≥kPk≤,又=4,∴(min=4.∴k≤4.

∴④正確.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四個命題中正確命題的序號是
③④
③④
.(把你認為正確的命題序號都填上)
①若P為定值m,則S有最大值2
m
;②若S=P,則P有最大值4;③若S=P,則S有最小值4;④若S2≥kP總成立,則k的取值范圍為k≤4.

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設(shè)x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四個命題中正確命題的序號是______.(把你認為正確的命題序號都填上)
①若P為定值m,則S有最大值2
m
;②若S=P,則P有最大值4;③若S=P,則S有最小值4;④若S2≥kP總成立,則k的取值范圍為k≤4.

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①若P為定值m,則S有最大值2
m
;②若S=P,則P有最大值4;③若S=P,則S有最小值4;④若S2≥kP總成立,則k的取值范圍為k≤4.

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設(shè)x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四個命題中正確命題的序號是    .(把你認為正確的命題序號都填上)
①若P為定值m,則S有最大值;②若S=P,則P有最大值4;③若S=P,則S有最小值4;④若S2≥kP總成立,則k的取值范圍為k≤4.

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