已知m＞0，a，b∈R，求證：.

 

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【解析】因?yàn)?/span>m＞0，所以1＋m＞0，

所以要證，

即證(a＋mb)2≤(1＋m)(a2＋mb2)，

即證m(a2－2ab＋b2)≥0，

即證(a－b)2≥0，

而(a－b)2≥0顯然成立，

故.

 

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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取到極大值，則a的取值范圍是________．

 

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sin2－cos2的值是________．

 

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如圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是________．

 

 

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箱中有號(hào)碼分別為1,2,3,4,5的五張卡片，從中一次隨機(jī)抽取兩張，則兩張?zhí)柎a之和為3的倍數(shù)的概率是________．

 

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求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

 

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如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中點(diǎn)．

(1)求證：A1B⊥AM；

(2)求二面角B ?AM?C的平面角的大�。�.

 

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設(shè)m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m＝________．

 

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如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起．若＝x＋y，則x＝________，y＝________．

 

 

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