Question

假設(shè)從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，系統(tǒng)抽樣的步驟是：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)；（2）將整個(gè)編號(hào)按k分段，當(dāng)

N

n

為整數(shù)時(shí)，k=

N

n

；當(dāng)

N

n

不是整數(shù)時(shí)，從

 

中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)N^/能被n整除，這時(shí)k=

 

，并將剩下的總體重新編號(hào)；（3）在第一段采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定

 

個(gè)體編號(hào)l；（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常將編號(hào)為l，l+k，l+2k，…l+（n-1）k
的個(gè)體抽出．

Answer 1

分析：規(guī)則是：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)．系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于：將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；

解答：解：系統(tǒng)抽樣的一般步驟：
（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)（編號(hào)方式可酌情考慮，為方便起見，有時(shí)可直接利用個(gè)體所帶有的號(hào)碼，如學(xué)生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道門牌號(hào)等）；
（2）為將整個(gè)的編號(hào)分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔，當(dāng)

N

n

（N 為總體個(gè)數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，分成

N

n

組，當(dāng)

N

n

不是整數(shù)時(shí)，通過(guò)從總體中刪除一些個(gè)體（用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法）使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù) 能被 n整除．
（3）在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)；
（4）按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將L加上間隔k，得到第2個(gè)編號(hào)L+k，再將L+k加上k，得到第3個(gè)編號(hào)L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本）．

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的．