【題目】在正方體中，，以為球心，為半徑的球與棱，分別交于，兩點，則二面角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：設棱長為4，果然年紀勾股定理計算AF，AG可得△AFG和△EFG均為等腰三角形，作出兩三角形的底邊上的高AM，EM，則∠AME為所求角．

詳解：設正方體棱長為4，則AE=1，EB=3，∴EF=EG=EC==5，

∴AF==2，DE==，

∴A1F==2，DG==2．

∴D1F=D1G=4﹣2，F(xiàn)G=D1F=4﹣4，

∴FM=FG=2﹣2，

取FG的中點M，連接AM，EM，

∵△AFG和△EFG均為等腰三角形．

∴AM⊥FG，EM⊥FG，

∴∠AME為二面角A﹣FG﹣E的平面角，

∵AM==2+2，

∴tan∠AME===．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數(shù) 其中x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位：輛)，利潤＝總收益－總成本．

(1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

(2)當月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習小組在研究性學習中，對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關(guān)系進行研究該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1)，以及浸泡的100顆綠豆種子當天內(nèi)的出芽數(shù)(如圖2)

根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出散點圖，可知綠豆種子出芽數(shù) (顆)和溫差具有線性相關(guān)關(guān)系。

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差的回歸方程；

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11℃，估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)。

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點與其短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，點在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點，與軸，軸分別交于點，，且，點是點關(guān)于軸的對稱點，的延長線交橢圓于點，過點，分別作軸的垂線，垂足分別為，.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線，使得點平分線段？若存在，求出直線的方程，若不存在請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過拋物線的焦點且與此拋物線交于，兩點，，直線與拋物線交于，兩點，且，兩點在軸的兩側(cè).

（1）證明：為定值；

（2）求直線的斜率的取值范圍；

（3）若（為坐標原點），求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行了分析研究，分別記錄了2016年12月1日至12月5日每天的晝夜溫差以及實驗室100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的三組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天數(shù)據(jù)的概率．

(2)若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程．

(3)由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，據(jù)此說明(2)中所得線性回歸方程是否可靠？并估計當溫差為9 ℃時，100顆種子中的發(fā)芽數(shù)．

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，、分別是、上的點，且，將沿折起到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當長為多少時，異面直線，所成的角最小，并求出此時所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且當時，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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