已知數(shù)列的通項。
（1）當為何值時，前項的和有最小值，并求出這個最小值。
（2）數(shù)列前項和為，求。

（1）
（2）

解：試題主要考查了等差數(shù)列的前n項和最小值的運用，以及運用通項公式進行分類討論求解數(shù)列的和的數(shù)學思想的運用。
（1）             

          ……………………………………………2分
的最小值為       ………………………………………4分
（2）
①當


                       ………………………………………8分
②當


                    …………………………………………10分
        …………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中， =（為常數(shù)）；是的前項和，且是與的等差中項。
（1）求；
（2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明；
（3）求證以為坐標的點都落在同一直線上。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,,且數(shù)列的前項和為,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列和中，數(shù)列的前項和記為. 若點在函數(shù)的圖象上，點在函數(shù)的圖象上.
(Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}，b1=1，且，記.
(I)證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
(II)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
(III)記，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若恒成立，求k的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2) 若數(shù)列的公差為正數(shù),數(shù)列滿足 , 求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據圖形的構成，此數(shù)列的第2012項與5的差，即a2012-5=（   ）
A．2018×2012B．2018×2011C．1009×2012D．1009×2011

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中, .則
（1）數(shù)列的前項和          ；（3分） （2）數(shù)列的前項和        .（2分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，若，，則通項=(     )
A．B．C．D．

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