若定義在R上的偶函數(shù)，且當則函數(shù)的零點個數(shù)是         （   ）
A．多于4個B．4個C．3個D．2個
B
分析：根據(jù)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，我們易畫出函數(shù)f（x）的圖象，然后根據(jù)函數(shù)y=f（x）-log3|x|的零點個數(shù)，即為對應方程的根的個數(shù)，即為函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的圖象交點的個數(shù)，利用圖象法得到答案．
解答：解：若函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），
則函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，
又由函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，
結(jié)合當x∈[0，1]時，f（x）=x，
我們可以在同一坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的圖象如下圖所示：

由圖可知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的圖象共有4個交點，
即函數(shù)y=f（x）-log3|x|的零點個數(shù)是4個，
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在其定義域上滿足．
（1）函數(shù)的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
（2）當時，求x的取值范圍；
（3）若，數(shù)列滿足，那么：
①若，正整數(shù)N滿足時，對所有適合上述條件的數(shù)列，恒成立，求最小的N；
②若，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，
（1）求的解析式；  
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并求的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知奇函數(shù)有最大值, 且, 其中實數(shù)是正整數(shù).
求的解析式;
令, 證明(是正整數(shù)).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在R上的函數(shù)
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）當a＝1時，試研究f（x）的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)其中，
設.
（1）求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性，并說明理由；
（2）若，求使成立的的集合

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在區(qū)間上的偶函數(shù),當時單調(diào)遞減,若
， 則實數(shù)的取值范圍是  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知y＝f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則f（x）在R上的表達式是（   ）
A．y＝x（x－2）B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且，   的取值范圍是      ．

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